De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Vergelijking bol door 4 punten

Bepaal de vergelijking van de bol door de punten (-3,3,-4), (3,1,-2), (1,1,0) en (-5,5,-4).

Ik heb wel de 4 vergelijkingen maar zeer moeilijk verder te gaan met x2, x, y2, y...

(-3-x)2+(3-y)2+(-4-z)2=r2
(3-x)2+(1-y)2+(-2-z)2=r2
(1-x)2+(1-y)2=r2
(-5-x)2+(5-y)2+(-4-z)2=r2

En nu?

Vannes
3de graad ASO - woensdag 27 maart 2019

Antwoord

Dag Diana,

In je derde vergelijking ontbreekt nog een z2 (want (0-z)2 = z2, en niet 0).

Als je een van de vier vergelijkingen van alle andere aftrekt, kan je via het merkwaardig product a2-b2 = (a-b)(a+b) alle paren kwadraten (in resp. x, y en z) vereenvoudigen: de kwadraten vallen weg en je krijgt drie lineaire vergelijkingen in de drie onbekenden x, y en z. Los dat stelsel op en gebruik tot slot nog een van de vier oorspronkelijke vergelijkingen om r te vinden.

Kan je zo verder?

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 maart 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb