WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: K bepalen zodat 4 punten coplanair zijn

Dit is een reactie op vraag 82334

Dag,

Is er geen makkelijkere manier om dit op te lossen?

Alvast bedankt
Yosra

yosra
3de graad ASO - zondag 10 maart 2019

Antwoord

Hier is gebruik gemaakt van een eigenschap met behulp van determinanten.
Je kunt ook werken zonder determinanten, maar dit is omslachtiger.
Je kunt de vergelijking van het vlak opstellen door de punten A,B en C.
Je bekomt dan :
4.x + (k+2).y + (k-2).z = k² + 4.k + 12
Punt D moet dan tot dit vlak behoren, dus we vullen D in in deze vergelijking :
4 + k² + 2.k + p.k -2.p = k² + 4.k + 12
2.k - p.k + 2.p + 8 = 0
Waaruit :
k.(p-2) = 2.p + 8
en
k = ^2.p+4)/_p-2
Ok?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 maart 2019

Re: Re: K bepalen zodat 4 punten coplanair zijn