De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Re: Re: Re: Re: Re: Poolvergelijking ellips

 Dit is een reactie op vraag 87512 
Goedenavond,
ik teken een cirkel om de ellips.
Beiden middelpunt O(0,0). OA=a=1/2 lange as. Straal cirkel = a , t=hoek QOA , b=halve korte as.
Ik heb een een punt P en Q respectievelijk op de ellips en de cirkel. Beide punten liggen op een lijn loodrecht op het rechter brandpunt R. beide punten hebben dus dezelfde x-coördinaat.
Nu blijkt de area OPA = b/a· cirkelsector OQA = 1/2 · t · a2. Dat kan ik niet volgen.
Alvast dank voor het meedenken.
Mvg,

jan
Iets anders - vrijdag 1 februari 2019

Antwoord

Als je de cirkelsector $OQA$ ten opzichte van de $x$-as met de factor $\frac ba$ vermenigvuldigt krijg je de sector $OPA$ van de ellips. En de oppervlakte wordt ook met die factor vermenigvuldigd.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 februari 2019
 Re: Re: Re: Re: Re: Re: Poolvergelijking ellips 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb