De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Algemene oplossing differentiaalvergelijking

Hallo,
Hoe kan ik aantonen dat u = x + Cex de algemene oplossing is van de differentiaalvergelijking du/dx = u - x + 1? Ik begrijp niet hoe ik dit moet aanpakken.

Dennis
Student hbo - dinsdag 15 januari 2019

Antwoord

Bereken eerst de afgeleide $\dfrac{du}{dx}= 1+Ce^x$. Hierna vul je deze en de oorspronkelijke functie in in de vergelijking:

$1+Ce^x=x + Ce^x -x +1$

Het is evident dat deze laatste gelijkheid waar is, dus de gegeven $u$ is inderdaad een oplossing.
Duidelijk zo?

js2
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 16 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb