WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Het bewijzen van onafhankelijk gebeurtenissen in een voorwaardelijke kans

Beste

Ik zit volgend vraagstuk ik dien te bewijzen dat gebeurtenissen 𝐴 en 𝐵 onafhankelijk zijn als
𝑃(𝐴|𝐵)=𝑃(𝐴|𝐵^C)

Dank bij voorbaat
Cold
Student universiteit België - woensdag 9 januari 2019

Antwoord

Gebruik de Wet van de Totale Kans:
$$
P(A)=P(A|B)\cdot P(B)+P(A|B^c)\cdot P(B^c) = P(A|B)\bigl(P(B)+P(B^c)\bigr)
$$Nu moet het wel lukken denk ik.
Wikipedia: Wet van de Totale kans

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 10 januari 2019