De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Bayes en voetbal

Beste,
Een voetballer valt dicht bij een tegenspeler in het strafschopgebied. Uit statistisch onderzoek blijkt dat er in 80% van de gevallen waarbij dit gebeurt, wel degelijk sprake is van een overtreding. Bij een terechte overtreding geeft de scheidsrechter driemaal op vier een strafschop. Bij het opzettelijk laten vallen, een gefakete overtreding dus, wordt er één op de tien keer een strafschop gegeven. De scheidsrechter legt de bal op de stip.
  • Bereken de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was.
Ik kon deze vraag niet oplossen. Kunt u me helpen?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Elsa

Elsa
3de graad ASO - zondag 6 januari 2019

Antwoord

Het gaat hier om twee gebeurtenissen A en B met:

A:er wordt een strafschop gegeven
B:er is sprake van een overtreding

Volgens de regel van Bayes geldt nu:

$
\eqalign{P(A|B) = \frac{{P(A\,\,en\,\,B)}}
{{P(B)}}}
$

Wat is dan de kans dat er, voorafgaand aan de strafschop, effectief een overtreding was?Meer over voorwaardelijke kansen kan je vinden op voorwaardelijke kansen.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 6 januari 2019



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb