De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Integreren

De Wallis cosinus integraal voor n=even is 1/23/4...$\frac{\pi}{2}$.
Domein is 0-($\frac{\pi}{2}$).
Maar als domein is $\frac{\pi}{4}$ - $\frac{\pi}{3}$? Hoe dan?
Mvg Jan

Jan
Iets anders - vrijdag 4 januari 2019

Antwoord

Net zo, maar het komt niet allemaal zo mooi uit, met partiŽle integratie vind je
$$
\int_{\frac\pi4}^{\frac\pi3}\cos^nx\,\mathrm{d}x = \frac1n\left[\cos^{n-1}x\,\sin x\right]_{\frac\pi4}^{\frac\pi3} + \frac{n-1}n\int_{\frac\pi4}^{\frac\pi3}\cos^{n-2}x\,\mathrm{d}x
$$Nu de grenzen invullen en je hebt een recurrente betrekking voor je integralen.

Voor $n=0$ krijg je $\frac\pi3-\frac\pi4=\frac\pi{12}$ als antwoord.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 5 januari 2019
 Re: Integreren 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2019 WisFaq - versie IIb