|
|
|
\require{AMSmath}
Wortelfuncties
Gegeven:
f(x)=√(3x+2)
g(x)=√(9-x)
a) de verticale rechte x=p snijdt de grafiek f in het punt F en de grafiek g in het punt G. Bepaal p zodat de afstand van F tot G gelijk aan 1 is.
b) De horizontale rechte y=q snijdt de grafiek f in het punt M en de grafiek g in het punt N. Bepaal q zodat de afstand van M tot N gelijk aan 1 is.
anja
3de graad ASO - dinsdag 4 december 2018
Antwoord
Hallo Anja,
a) Maak een schets, kies een punt x=p op de x-as en geef de punten F en G aan op de krommen. Dan is:
f(p)=√(3p+2)
g(p)=√(9-p)
De afstand tussen F en G moet 1 zijn. Dus:
f(p)-g(p)=1 of g(p)-f(p)=1.
Los deze vergelijkingen op om p te vinden.
b) In dezelfde schets (of een nieuwe): kies een punt x=p en een punt x=p+1 op de x-as. Doe dit zodanig dat f(p) en g(p+1) op dezelfde hoogte liggen. Geef de punten f(p) en g(p+1) op de kormmen duidelijk aan, dit zijn de punten M en N. De afstand tussen deze punten is 1 (begrijp je waarom?).
M en N liggen op dezelfde hoogte, dus moet gelden:
f(p)=g(p+1)
Los deze vergelijking op om p te vinden, je vindt daarmee ook de bijbehorende y-waarde van de punten M en N.
f(p+1)=g(p) levert ook een oplossing (begrijp je waarom?).
Geef volgende keer ook aan wat je zelf al hebt geprobeerd of waar het probleem ligt, zie de spelregels.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 december 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
