|
|
|
\require{AMSmath}
Kans van harten 2 na harten 3 en omgekeerd
Ik weet niet goed hoe ik aan volgende vraag moet beginnen:
Hoe groot is de kans dat in een goed doorstoken kaartspel harten 2 volgt op harten 3 en omgekeerd?
Als ik logisch redeneer, dan kan ik zeggen dat je na harten 2 nog 1/52 kans hebt op harten 3 te trekken en omgekeerd, dus dat de kans in totaal 2/52 is. Maar van de leerkracht moeten we de formules kunnen gebruiken. Hij gaf volgende oplossing:
51·50!/52! + 51·50!/52! = 1/52 + 1/52
Maar hoe werd tot die formule gekomen?
Dries
Student universiteit België - maandag 22 oktober 2018
Antwoord
Ik begrijp jouw $1/52$ niet: als harten 2 getrokken is zijn er nog $51$ kaarten over, dus de kans op harten 3 is dan nog $1/51$ lijkt me.
De formule van de leraar komt door het aantal goede mogelijkheden door het totaal aantal mogelijkheden te delen. Hoeveel rijen kaarten zijn er met harten 3 meteen na harten 2? Er zijn $51$ posities voor harten 2 (niet de laatste want harten 3 moet erna komen), de positie van harten 3 ligt dan vast en de overige kaarten kunnen op $50!$ manieren getrokken worden. In totaal $51\times 50!$ goede trekkingen dus. Het totaal aantal is $52!$. Dat verklaart de uitkomst $51\times50!/52!=1/52$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 oktober 2018
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
