De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Asymptoten

Beste,

De vraag is:

Opgave 6.
Vind de asymptoten van de volgende functies

A. f(x)= 3+ (2:x-1)
B. g(x)= (3x2-4) : (x2+1)
C. h(x)= (3x2-4) : (x2-1)

Opdracht A heb met behulp van dit filmpje gedaan. Ik kwam uit op: horizontale asymptoot is y=3 en de verticale x=1

Opdracht B heb ik voor de verticale asymptoot x= - √1
Ik snap alleen niet hoe ik nu de horizontale moet vinden. Bij C begrijp ik niet hoe ik beiden moet vinden.

Kan iemand hierbij helpen?

Alvast heel erg bedankt voor uw antwoord.

W van
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 24 augustus 2018

Antwoord

Bij A zul je het gedeelte x-1 tussen haakjes moeten plaatsen. Zonder haakjes staat er iets anders dan hetgeen bedoeld wordt. Dat heeft invloed op de grafiek en dus ook op eventuele asymptoten.

Bij B: vraag je voor de V.A. af voor welke waarde(n) van x de noemer gelijk wordt aan 0 en controleer of de noemer daar niet óók gelijk wordt aan 0.

Voor de horizontale asymptoot kun je de functie het best schrijven als g(x) = (3 - 4/x2) / (1 + 1/x2) en dan te beredeneren wat er met de functiewaarde gebeurt als x heel groot/klein wordt.
Klein betekent hier ‘sterk negatief’.

Bij C: volg het recept zoals bij B.

Door de grafieken te laten tekenen op de GR zie je wat je zoekt!

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 24 augustus 2018
 Re: Asymptoten 
 Re: Asymptoten 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3