De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Van fibonacci naar phi

Ik moet voor mijn eindwerk heel wat schrijven over Fibonacci (inclusief bewijzen). Maar één ding vind ik niet.

Ik moet gaan van de algemene formule van Fibonacci naar het het getal phi.

Dus:
fn=((1+√5)n-(1-√5)n)/(2n√5) moet (1+√5)/2 worden.

Als iemand dit zou kunnen uitwerken of online vinden

Alvast bedankt!

Vincen
Overige TSO-BSO - maandag 16 april 2018

Antwoord

Dat zal ook niet lukken want $f_n$ heeft limiet $\infty$ voor $n\to\infty$.
Als je iets lager op de wikipediapagina kijkt zul je zien dat dit wel geldt:
$$
\lim_{n\to\infty} \frac{f_{n+1}}{f_n} = \frac{1+\sqrt5}{2}
$$Dat volgt vrij makkelijk uit de formule voor $f_n$ en eenvoudige rekenregels voor limieten.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 16 april 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb