De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Twee goniometrische vergelijkingen

Tijdens het studeren loop ik vast op de volgende twee vragen:

$\Rightarrow$ 2(cos(x))2 - (sin(x))2= 0
Hierbij is de 2· voor de cosinus de boosdoener.

Wat ik heb geprobeerd;

$\to$ 2(cos(x))2 - (sin(x))2= 0
$\to$ 1+cos(2x) = (sin(x))2

Waarmee ik vervolgens het probleem telkens lastiger maak en uitkom op 1/2 + k$\pi$.

$\Rightarrow$ tan(2x)=sin(2x)

Ik probeer het volgende:
tan(2x)=sin(2x) $\to$ sin(2x)/cos(2x) = sin(2x)
$\to$ sin(2x) = sin(2x)·cos(2x) $\to$ 1 = cos(2x)
$\to$ 2x = 2k$\pi$ $\to$ x = k$\pi$

Het antwoord moet zijn x = $\pi$/2

Ik denk dat het hier fout gaat wanneer ik de sinus wegwerk, maar ik weet niet hoe ik dit moet corrigeren.

Alvast bedankt voor de hulp!

Jorg
Student hbo - vrijdag 6 april 2018

Antwoord

Gebruik eens dat cos2(x) = 1 - sin2(x) of sin2(x) = 1 - cos2(x)
Merk op dat de gebruikelijke plaatsing van de exponent 2 het aantal haakjes behoorlijk vermindert.

Gebruik bij de tweede vergelijking dat tan(2x) = sin(2x) / cos(2x) waarmee je vergelijking de gedaante A/B = A krijgt

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 6 april 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb