De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Inverse Taylorreeks

Beste,

Tijdens het maken van mijn wiskundeopdrachten ben ik erachter gekomen dat je een product bijvoorbeeld (x-1)4 kan omschrijven naar een som. (In dit geval 1-4x+6x2-4x3+x4). Ik ben hiervan uitgegaan van x=0 als startpunt (Maclaurin-reeks). Nu was mijn vraag aan u is het mogelijk om deze stap andersom uit te voeren. Oftewel bestaat er een inverse taylorreeks.

Graag hoor ik van u.

Met vriendelijke groet,

Erwin

Erwin
Student hbo - woensdag 7 februari 2018

Antwoord

Als je bedoelt: kun je systematisch $(x-1)^4$ uit die som terugvinden, dan ja: schrijf elke $x$ als $x-1+1$ en schrijf dan elke macht van $x$ uit: $x^2=(x-1+1)^2=(x-1)^2+2(x-1)\cdot1+1^2$ enzovoort, na wat werk zul je zien dat inderdaad $(x-1)^4$ overblijft.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 7 februari 2018
 Re: Inverse Taylorreeks 



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb