WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Parametervoorstelling maken

hallo,

Je hebt een vooraanzicht van een ventilator met 3 bladen. Hij draait om de oorsprong. (De evenwichtsstand is dus 0 en de amplitude is 20). De punten P, Q, R zijn de uiteinden van de 3 bladen. Elk blad is 20 cm lang. De ventilator standen I en II
In stand I horen bij de cirkelbeweging van P de formules;
Xp=20 cos 30 t
Yp=20 sin 30 t

Hierbij is t in seconden. (je kan dan Q en R berekenen met de fasevoorsprong, dat snap ik nog)

IN stand II draait het punt P rond met een snelheid van 100 km/uur.
Geef formules van Xp en Yp die bij de cirkelbeweging van P horen met de ventilator in stand II.
Neem hierbij P in (20,0) op t=0

Deze som staat in Getal&Ruimte, deel vwoNG/NT4, blz. 96, som 14c.

Heel erg bedankt!!!
Paula
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 15 maart 2003

Antwoord

Stand I:
Xp = 20 cos 30 t (t in seconden)
Yp = 20 sin 30 t
Dat betekent startpunt van P (t=0) is (20,0).
En 15 omwentelingen per seconde (1 omwenteling komt namelijk overeen met periode 2 )

Omtrek van de cirkel is 2 r=2 ·0,2 meter = 1,256637 m
Stand 2: 100km/u is 100000/3600 m/s = 27,77778 m/s = 22,104853 omwentelingen per seconde. Dan is het niet moeilijk in te zien dat voor punt P in stand 2 geldt:
Xp = 20 cos 44,21 t (t in seconden)
Yp = 20 sin 44,21 t

Met vriendelijke groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 maart 2003