De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Nulpunten zoeken

Beste

We moesten de nulpunten van deze poolkromme zoeken: 2cosx(6cos2x-5).

Nu vond ik x = $\pi$/2 + k$\pi$ voor de ene factor en x = Bgcos((√30)/6) + k2$\pi$ (we stellen dit even gelijk aan A), wat correct zou moeten zijn.

Dit snap ik volledig maar volgens de prof zijn enkele nulpunten van de tweede factor ook $\pi$-A en A-$\pi$. Hoe komt hij hieraan? Is er iets verkeerd met mijn k2$\pi$?

Alvast bedankt!

Emily
Student universiteit BelgiŽ - maandag 22 januari 2018

Antwoord

Ik denk dat de tweede uitdrukking zelfs $4$ 'verschillende' antwoorden (modulo 2$\pi$) oplevert:

$
\eqalign{
& 6\cos ^2 \left( x \right) - 5 = 0 \cr
& \cos ^2 \left( x \right) = \frac{5}
{6} \cr
& \cos (x) = - \sqrt {\frac{5}
{6}} \vee \cos (x) = \sqrt {\frac{5}
{6}} \cr
& x = Bg\cos \left( { - \sqrt {\frac{5}
{6}} } \right) + k \cdot 2\pi \cr
& of \cr
& x = - Bg\cos \left( { - \sqrt {\frac{5}
{6}} } \right) + k \cdot 2\pi \cr
& of \cr
& x = Bg\cos \left( {\sqrt {\frac{5}
{6}} } \right) + k \cdot 2\pi \cr
& of \cr
& x = - Bg\cos \left( {\sqrt {\frac{5}
{6}} } \right) + k \cdot 2\pi \cr}
$

Helpt dat?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 22 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb