De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Logaritme met als grondtal een breuk

Hoe bereken je als je een logaritme hebt met als grondtal een breuk?

$
\eqalign{{}^{\frac{1}
{2}}\log (a) = b}
$

Sorry ik weet niet hoe je het moet schrijven maar $\frac{1}{2}$ is het grondtal van het logaritme.

Johann
Student universiteit - zaterdag 20 januari 2018

Antwoord

Een voorbeeld dan maar?

Gegeven:

$
\eqalign{a = {}^{\frac{1}
{2}}\log (8)}
$

Dan geldt volgens de hoofdregel:

$
\eqalign{
& \left( {\frac{1}
{2}} \right)^a = 8 \cr
& \left( {2^{ - 1} } \right)^a = 2^3 \cr
& 2^{ - a} = 2^3 \cr
& a = - 3 \cr}
$

Een andere manier om er naar te kijken is gebruik te maken van deze rekenregel:

$
\eqalign{{}^a\log (b) = \frac{{{}^g\log (b)}}
{{{}^g\log (a)}}}
$

In het geval van bovenstaand voorbeeld krijg je:

$
\eqalign{{}^{\frac{1}
{2}}\log (8) = \frac{{{}^2\log (8)}}
{{{}^2\log \left( {\frac{1}
{2}} \right)}} = \frac{3}
{{ - 1}} = - 3}
$

Helpt dat? Of bedoelde je iets anders? Meestal is het handiger om een voorbeeld te geven van het soort opgave waar je mee bezig bent en waar precies het probleem zich voor doet.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 20 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb