WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bereken algebraïsch de oplossing

Goededag, Ik ben onderweg vast blijven zitten bij iets waar ik 100% zeker van ben dat ik het in de toekomst ook weer fout zal doen. Ik heb de onderstaande som opgelost maar mijn antwoord is anders dan het correcte antwoord. Kunt u mij vertellen waarom zodat ik de reden erachter begrijp.

Bereken algebraïsch de positieve oplossing.

3x^2.25 + 1 = 27
3x^2.25 = 26
3x = ^2.25√26
3x = 4.255
x = 1.418

De juiste manier:
3x^2.25 + 1 = 27
3x^2.25 = 26
x^2.25 = ²⁶/₃
x = ^2.25√(²⁶/₃)
x = (26^0.444...) / (3^0.444...)
x = 2.611

Bij voorbaat heel erg bedankt voor het uitleggen
Pawel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 januari 2018

Antwoord

Hallo Pawel,

Jouw uitwerking gaat mis bij de stap na:

3x^2.25=26

Bedenk dat links van het is-gelijk-teken staat: 3·x^2.25. De macht 2.25 geldt dus alléén voor x, niet voor 3! Bij de daaropvolgende stap neem je rechts van het is-gelijk-teken de 2.25-machtswortel. Dan moet je ook van het gehele linker lid deze machtswortel nemen. Dit zou er zo uitzien:

3x^2.25=26
^2.25√(3x^2.25) = ^2.25√26

Volgens de Rekenregels voor machten (regel M6) wordt dit:

(^2.25√3)·(^2.25√(x^2.25)) = ....
^2.25√3·x = ....

en niet:

3·(^2.25√(x^2.25)) = ....
3·x = ....

Het handigste is om éérst x^2.25 helemaal te isoleren (dus ook de factor 3 weg te werken), en dan pas met wortel trekken/machtsverheffen de exponent 2.25 weg te werken, zoals bij jouw 'juiste manier' is gedaan.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 januari 2018