De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  prikbord |  gastenboek |  wie is wie? |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ's
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath}

Rente betalen in termijnen Belastingdienst

Bij de Belastingdienst kun je zowel ineens als in termijnen betalen. Ze noemen het korting als je ineens betaalt, maar je kunt het net zo goed als een annuītaire lening zien als je daar vanaf ziet. Maar hoe bereken je die rente daarvan? Zodat je die bijvoorbeeld kunt vergelijken met andere rentes.

Voorbeeld: hoofdsom 118, 11 maandelijkse termijnen van 11 euro (dus 3 euro totale rente). Is dat (3/118)ˇ100%ˇ(11/12)? Of sla ik nu de plank helemaal mis?

Menno
Iets anders - woensdag 17 januari 2018

Antwoord

Hallo, Menno!

Als het interestperunage op maandbasis j is, dan is 118 euro nu gelijk aan 118ˇ(1+j)11 over 11 maanden.

Als je betaalt door 11 maandelijkse termijnen van 11 euro aan het eind van de maand, dan is de waarde van die betalingen over 11 maanden gelijk aan 11ˇ(1+j)10 + 11ˇ(1+j)9 + 11ˇ(1+j)8 + ... +11.
We hebben dus te maken met een eindige meetkundige reeks met reden 1+j waarvan de som gelijk is aan 11ˇ((1+j)11 - 1)/((1+j) - 1).

Dus 118ˇ(1+j)11 = 11ˇ((1+j)11 - 1)/j, ofwel
118ˇj/11 = 1 - (1+j)-11.
Pak nu een rekenmachine en vind j door handig proberen (trial and error).
Een eerste probeersel is inderdaad 3/(11ˇ118), maar het moet dus nauwkeuriger.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 januari 2018



klein |  normaal |  groot

home |  vandaag |  bijzonder |  twitter |  gastenboek |  wie is wie? |  colofon

©2001-2018 WisFaq - versie IIb