|
|
|
\require{AMSmath}
Bewijzen van gelijkheid
sin(a+b)/(sin(a)+sin(b)) = cos((a+b)/2)/cos((a-b)/2)
Ik weet niet hoe je dit kan bewijzen dat dit klopt, kan iemand mij helpen?
elise
3de graad ASO - zondag 10 december 2017
Antwoord
Hallo Elise,
Dat gaat het beste met een slimme naamgeving!
Ik noem $\eqalign{x=\frac{a+b}2}$ en $\eqalign{y=\frac{a-b}2}$.
Dat betekent dat $a=x+y$ en $b=x-y$.
Dus we kunnen wat je moet bewijzen herformuleren als:
$\eqalign{\frac{\sin(2x)}{\sin(x+y)+\sin(x-y)}=\frac{\cos(x)}{\cos(y)}}$
De linkerkant van deze gelijkheid kun je snel herschrijven met de verdubbelingsformule voor sinus (teller) en som-/verschilformules voor de sinus (noemer). Het zal als het goed is zonder teveel moeite moeten lukken om te laten zien dat je dan kunt vereenvoudigen tot de rechterkant.
Groet,
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 10 december 2017
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
