De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Loodrecht snijden van twee grafieken

Ik moet aantonen dat de grafieken van 2 functies f en g mekaar loodrecht snijden.
f(x)= x2 en g(x) = -x2+ 1/2
Ik heb de snijpunten van de 2 krommen al gevonden nl.
( 1/2,0) en (-1/2,... )
Hoe kan ik nu bewijzen dat deze 2 functies loodrecht op elkaar staan ? Onze lerares zei :
- zoek de snijpunten
- zoek de vergelijking van de raaklijn
- vergelijk de rico's
Maar ik weet niet hoe dit te doen.

K
3de graad ASO - woensdag 12 maart 2003

Antwoord

De snijpunten voor f(x)=g(x) dus x2 = -x2+ 1/2 $\Leftrightarrow$ 2x2 = 1/2 $\Leftrightarrow$ x2 = 1/4 $\Leftrightarrow$
x = 1/2 (snijpunt (1/2,1/4)) of x = -1/2 (snijpunt (-1/2,1/4))

Wanneer snijden twee grafieken elkaar nu loodrecht? Dat is als de producten van de richtingen van de grafieken in de snijpunten -1 opleveren (denk aan richtingscoefficient 1/3 en -3). Dat die richtingen vermenigvuldigd hier inderdaad -1 opleveren kun je zien met de afgeleide (in elk van de snijpunten dus).

Zelf even proberen.

Met vriendelijke groet

JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 12 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3