|
|
|
\require{AMSmath}
Met poolvergelijking asymptoot zoeken
Van school heb ik een opgave waarbij ik de horizontale asymptoot moet zoeken van volgende poolvergelijking:
r = tg(θ/2)
De oplossing is y=2 maar ik vind niet hoe ik er op kan komen.
Iemand die dit kan oplossen?
Alvast bedankt 
jonny
Student universiteit België - dinsdag 27 december 2016
Antwoord
1. Met de formules voor dubbele hoeken kun je laten zien dat
$$
\tan\frac\theta2=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta}
$$Hiermee kun je dan $x=r\cos\theta$ en $y=r\sin\theta$ helemaal in $\theta$ uitdrukken. Je zult dan zien dat $x\to-\infty$ en $y\to2$ als $\theta\to\pi$.
2. Je kunt ook $x=\tan\frac\theta2\cdot\cos\theta$ en $y=\tan\frac\theta2\cdot\sin\theta$ schrijven; je ziet dan meteen dat $x\to-\infty$ als $\theta\to\pi$. Met de dubbele-hoekformule krijg je $y=2\sin^2\frac\theta2$.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 december 2016
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
