De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Eigenwaarden en eigenvectoren

Hallo
Ik vraag me af waarom het in volgende stelling (en wellicht ook daarbuiten) zo belangrijk is dat er verschillende eigenwaarden zijn.

'Zij A een (mxm)-matrix. Veronderstel dat x1, x2, ... xr eigenvectoren zijn van A die horen bij r verschillende eigenwaarden $\lambda$1, $\lambda$2, ... $\lambda$r. Dan is {x1, x2, ... xr} lineair onafhankelijk.'

Waarom mogen er geen 'dezelfde' eigenwaarden tussen zitten?
Bedankt!

Julie
Student universiteit - zondag 29 mei 2016

Antwoord

Omdat het bewijs dan niet werkt; lees het maar eens goed door.
En ook omdat de stelling dan niet geldt: bijvoorbeeld als $\lambda_1=\lambda_2$ dan zou je $x_1$ en $x_2$ gelijk kunnen kiezen en dan is $\{x_1,x_2\}$ lineair afhankelijk.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 29 mei 2016



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3