De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Basis voor vectorruimte van rijen

Hallo, ik zie niet zo goed in hoe ik aantoon dat er geen eindige voortbrengende delen zijn in R (de vectorruimte van alle rijen in R ) ?
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten Julie

Julie
Student universiteit - zaterdag 28 mei 2016

Antwoord

Denk aan de `eenheidsvectoren' Voor elke $n$ laat $\mathbf{e}_n$ de rij zijn die overal $0$ is behalve op positie $n$, daar heeft hij waarde $1$.
De verzameling vectoren $\{\mathbf{e}_n:n\in\mathbb{N}\}$ is lineair onafhankelijk en oneindig groot.
Een eindige verzameling vectoren brengt een eindig-dimensionale deelruimte voort.
Deze beweringen samen impliceren wat je wilt bewijzen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! zaterdag 28 mei 2016

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3