De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Oplossen kwadratische vergelijkingen

Hoe moet je een kwadratische vergelijking oplossen?

Lotte
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 4 maart 2003

Antwoord

Beste Lotte,
Een kwadratische vergelijking heeft de volgende algemene vorm:
ax2 + bx + c = 0
Hierin zijn a, b, en c bekend en wordt er dus naar x gevraagd.
Zo'n type vraagstuk kan altijd met de abc-formule worden opgelost. Een uitleg hierover is te vinden op WisWijzer.

Soms kan het makkelijker, maar moet je wel wat schatten.
Deze manier berust zich op een andere vorm (in factoren)
a·(x + p)(x + q) = 0
Als je deze vorm weer uitvermenigvuldigd (haakjes wegwerken) krijg je:
ax2 + a(p+q)x + apq ofwel:
a(x2 + (p+q)x + pq) = 0

Even een voorbeeld:
2x2 - 2x - 24 = 0
Eerst de 2 voor de x2 eruit halen:
2(x2 - x - 12) = 0
Zoek nu twee getallen (p en q) die als je ze vermenigvuldigd 12 opleveren, en als je ze bij elkaar opteld -1 opleveren.
Je zal dan vinden p = 3 en q = -4 (-4·3=-12 en 3-4=-1)
Dus:
2(x2 - x - 12) = 0
2(x + 3)(x - 4) = 0
En dus:
x + 3 = 0 of x - 4 = 0
x = -3 of x = 4.

Succes ermee

M.v.g.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 maart 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3