De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Een (on)oplosbare logaritmische vergelijking?

Ik heb hier al flink mee gestoeid, maar ik kom er maar niet uit. Mijn kennis hierover is flink weggezakt.

2·logx = 4·log(3x+4)

Verder dan:

logx2=log(3x+4)2
x2=(3x+4)2

kom ik niet, want ik krijg dit niet opgelost. Misschien pak ik het verkeerd aan. Of misschien is deze wel helemaal niet oplosbaar. Misschien kan ik de log(3x+4) misschien ook anders noteren? Ik weet 't niet!

Kan iemand mij helpen?!
Vr. Groet,
MT

Mike
Student universiteit - vrijdag 28 februari 2003

Antwoord

Hoi,

2·log(x) = 4·log(3x + 4)
log(x) = 2·log(3x + 4)
log(x) = log(3x + 4)2
x = (3x + 4)2
x = 9x2 + 24x + 16
9x2 + 24x + 16 - x = 0
9x2 + 23x + 16 = 0

Dit laatste kun je oplossen met de abc-formule.
D = b2 - 4ac Þ D = 232 - (4·9·16) = -47
De discriminant is kleiner dan 0, dus er zijn geen reële oplossingen. De complexe oplossingen zijn:
q7990img1.gif

Groetjes,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 28 februari 2003



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3