WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Deelruimte (2)

Hallo
Ik heb mijn vraag daarnet verkeerd geformuleerd, denk ik.
Ik begin met de definitie die in mijn cursus staat:
Zij (R, V, +) een vectorruimte en U een deelverzameling van V. We zeggen dat U een deelruimte of deelvectorruimte is van V als U niet gelijk is aan de ledige verzameling én als
voor alle u,v element van U, en voor alle lambda en mu element van de reële verzameling geldt dat lu + µv element is van U.
U is dan gesloten voor het nemen van lineaire combinaties.
Oké, nu pas ik dit toe op het volgende :
'Voor alle n element van de natuurlijke getallen is
(R, R^n, +) een deelruimte van (R, R, +). '
Dit begrijp ik echt niet.
Opdat (R, R^n, +) een deelruimte kan zijn van (R, R, +) moet deze toch een deelverzameling zijn van (R, R,+) en ik snap niet hoe veeltermen in de n-de graad een deelverzameling kunnen zijn van veeltermen in de eerste graad??
Zo, dit is iets duidelijker geformuleerd...
Ik hoop dat iemand me kan helpen.
Alvast bedankt!
Met vriendelijke groeten
Julie
Julie
Student universiteit België - dinsdag 5 april 2016

Antwoord

Beste Julie,

Met die tweede (vector)ruimte, zonder expliciete vermelding van een $n$ (in sub- of superscript), wordt niet de ruimte van veeltermen van hoogstens graad 1 bedoeld, maar de ruimte van alle veeltermen. Ik zou verwachten dat die notatie ook wel ergens in je cursus wordt ingevoerd...?

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 5 april 2016