WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Hoe en met welke regel?

Dit is een reactie op vraag 5952

Wat zijn de stappen tussen de tweede en de derde regel van het antwoord? Ik kan volgen dat de (5-x) wordt vermenigvuldigd met de - en dat je daardoor op (x-5) komt, maar wat betekenen die haken en waar blijft de macht van die (5-x) dan?
Faye
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 2 april 2016

Antwoord

Je kunt bij regel 2 de factor $(5-x)^3$ buiten haakjes halen. Je houdt dan als andere factor ${ - (5 - x) + 4x}$ over. Ik had de factor $(5-x)^3$ voor de verandering maar 's achteraan gezet...

Misschien is het zo duidelijker?

$
\eqalign{
& f(x) = - x \cdot \left( {5 - x} \right)^4 \cr
& f'(x) = - 1 \cdot \left( {5 - x} \right)^4 + - x \cdot 4(5 - x)^3 \cdot - 1 \cr
& f'(x) = - \left( {5 - x} \right)^4 + 4x\left( {5 - x} \right)^3 \cr
& f'(x) = \left( {5 - x} \right)^3 \left\{ { - (5 - x) + 4x} \right\} \cr
& f'(x) = \left( {5 - x} \right)^3 \left( {5x - 5} \right) \cr
& f'(x) = 5\left( {5 - x} \right)^3 \left( {x - 1} \right) \cr}
$

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 2 april 2016