WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bewijs logaritmen

Hoe toon ik aan dat a met als macht log b gelijk is aan b met de macht log a? Alvast bedankt!
merel
3de graad ASO - zaterdag 12 december 2015

Antwoord

Je kent natuurlijk de rekenregel die bijvoorbeeld leert dat:
5.log(3) = log(3⁵). Wat vóór de logaritme staat kun je dus 'erachter brengen'.

Ga nu uit van de gelijkheid log(a) · log(b) = log(b) · log(a) en pas links en rechts die rekenregel toe.
Links krijg je log(b^log(a)). Pas jij hem nu rechts toe én vergelijk de resultaten.

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 12 december 2015