WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Slaap

Dit is een reactie op vraag 76958

We moeten surfen naar deze link: http://www.gallup.com/poll/166553/less-recommended-amount-sleep.aspx

en dan de gegevens halen uit de voorlaatste tabel (de laatste 2 lijntjes veronderstel ik dan) maar ik heb het gevoel dat er inderdaad gegevens te kort zijn..

Het gaat om volwassenen met of zonder kinderen onder 18 jaar, sorry voor die onduidelijkheid. Het gaat dus om de slaap van de volwassenen.
54% = volwassenen met kinderen onder 18 jaar met minstens 7u slaap
62% = volwassenen zonder kinderen onder 18 jaar met minstens 7u slaap
Er werden dus 212 volwassenen met kinderen onder 18 jaar ondervraagd en in totaal werden er 1031 volwassenen ondervraagd. Dus dan veronderstel ik dat volwassenen zonder kinderen onder 18jaar = 1031-212=819
Joycel
Student universiteit - maandag 30 november 2015

Antwoord

Hallo Joyceline,

Als ik het goed begrijp, gaat het om de vergelijking van twee steekproeven:

Steekproef 1: volwassenen zonder kinderen onder 18 jaar (ik noem dit ZK):
n_ZK=819
p_ZK=0,62
(p_ZK is de proportie 'succes', hier betekent dit: voldoende slaap)

Steekproef 2: volwassenen met kinderen onder 18 jaar (ik noem dit MK):
n_MK=212
p_MK=0,54

Nu vraag je om de 99% betrouwbaarheidsintervallen (meervoud) voor het verschil van deze proportie. Er is echter maar één verschil (0,62-0,54=0,08, dus 8%) en dus ook maar één 99% betrouwbaarheidsinterval. De proporties zelf hebben ieder ook een 99% betrouwbaarheidsinterval. Ik weet niet welk van deze mogelijkheden je bedoelt, ik geef voor beide aan hoe je deze berekent.

Voor het berekenen van een betrouwbaarheidsinterval rondom een proportie berekenen we eerst de standaarddeviatie. Hiervoor hebben we de formule:

Zo vinden we:

Het betrouwbaarheidsinterval rond een proportie p ligt tussen de waarden:

De waarde van z hangt af van de gekozen betrouwbaarheid. Bij 99% betrouwbaarheid behoort z=2,58. Als betrouwbaarheidsinterval rond de proporties vinden we dan:

Los hiervan kan je een betrouwbaarheidsinterval berekenen rond het verschil van 0,08 tussen deze proporties. Ook nu moeten we eerst de standaarddeviatie van dit verschil berekenen. Voor de standaarddeviatie van een verschil van twee proporties p_ZK en p_MK hebben we de formule:

Vul de gegevens netjes in. Het betrouwbaarheidsinterval bereken je op dezelfde manier als bij de afzonderlijke proporties. Je vindt zodoende dat het betrouwbaarheidsinterval ligt tussen:

OK zo?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 1 december 2015