|
|
|
\require{AMSmath}
Convergent of divergent?
Welke beweringen zijn waar?- Als ∑an en ∑bn convergent zijn, dan is ∑(an + bn) ook convergent.
- Als ∑an convergent is en ∑bn is divergent, dan is ∑(an + bn) divergent.
- Als ∑an en ∑bn divergent zijn, dan is ∑(an + bn) ook divergent.
Kan iemand een uitwerking van deze vraag geven, alvast bedankt!
oscar
Student universiteit - dinsdag 3 november 2015
Antwoord
Beste Oscar,- Waar: gebruik bijvoorbeeld de definitie om dit te verifiëren.
- Waar: veronderstel immers dat $\sum a_n+b_n$ zou convergeren, dan zou wegens (1) ook $\sum \left( (b_n+a_n)-a_n \right) = \sum b_n$ convergeren.
- Onwaar: kan je zelf een (eenvoudig) tegenvoorbeeld verzinnen?mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 3 november 2015
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
