WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Logaritmische functies

Ik tref het volgende aan in mijn wiskundeboek:

e^nl(x) = x
(Dit klopt, dat begrijp ik)

Vervolgens wordt de kettingregel toegepast om te bewijzen dat de afgeleide van ln(x) = 1/x

Als volgt:

e^nl(x) * [ln(x)]' = 1

Waarom wordt hier van e^nl(x) de afgeleide genomen door middel van de kettingregel?

Als hier had gestaan
2^²log(x) = x
Dan nemen we toch ook niet de afgeleide door middel van de ketting regel?

Anders zouden we krijgen
2^²log(x) * [²log(x)]' = 1

En daaruit zou volgen dat de afgeleide van 2^²log(x) ook 1/x is. Maar dat klopt niet, toch?

Logaritmische functies

Sander
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 11 augustus 2015

Antwoord

? Hoe kom je anders aan de afgeleide van ln(x| ?

Stel h(x) is afgeleide van ln(x)
Dan geldt voor de afgeleide van e^ln(x) = e^ln(x)·h(x) = 1
Dus dan moet h(x) = 1/x

Dit gaat op omdat de afgeleide van e^x weer e^x is. Bij ²log(x) ligt dat wat anders.

Met vriendelijke groet
JaDeX
Zie ook ln(x) en e macht

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 augustus 2015