De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Juistheid omgekeerde logaritme bewijzen

 Dit is een reactie op vraag 76009 
Bedankt voor de snelle reactie!
Ik vind het nog steeds een vreemde stap dat ik de deler en de noemer om mag draaien als ik er een - voor zet. ;)
Ik ben hem zo niet tegengekomen in de regels voor logaritmen of in mijn boek.

Ruben
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 juli 2015

Antwoord

Hallo Ruben,

Ik heb moeite met jouw bewering dat je teller en noemer om mag draaien wanneer je er een min-teken voor zet. Wat bedoel je met er? Het is zeker niet zo dat (A/B) = -(B/A).

Wel geldt: (A/B) = (B/A)-1

dus:

log(A/B) = log(B/A)-1

Dan kan je de rekenregel toepassen:

log(p)q=q·log(p)

In dit geval:
p=B/A en q=-1, dit levert:

log(B/A)-1=-log(B/A)

Het uiteindelijke resultaat is dan:

log(A/B)=-log(B/A)

Je kunt dit als rekenregel onthouden, of -als je dit nodig hebt- zelf weer even afleiden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 9 juli 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3