De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Stabiele verdeling bij overgangsmatrix

Hallo, de volgende vraag uit mijn wiskundeboek is:

De overgangsmatrix die gegeven is:
      k      l
k 0,2 0,6
l 0,8 0,4
Dan is de vraag: Op den duur zal er een stabiele situatie ontstaan. Leg uit dat bij deze situatie geldt: 8K=6L

Het antwoord in mijn antwoordenboek is dan: In een stabiele situatie moet gelden: K= 0,2K + 0,6L en L=0,8K + 0,4L
Dit geeft in beide gevallen 0,8K = 0,6L, dus 8K=6L

Ik snap niet wat de logica is om van de formules 0,8K = 0,6L te maken? Wat betekent dit en wat heeft dit te maken met de stabiele verdeling? Alvast bedankt

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 juni 2015

Antwoord

Hallo Thomas,

Ik ga er van uit dat je wel begrijpt dat in een stabiele situatie moet gelden dat K = 0,2K + 0,6L en L = 0,8K + 0,4L (een direct gevolg van de overgangsmatrix).

Bekijk nu K = 0,2K + 0,6L eens als een vergelijking, en breng de 0,2K over naar de linkerkant. Dan krijg je 0,8K = 0,6L.

En ook als je L = 0,8K + 0,4L als vergelijking bekijkt en 0,4L naar de andere kant brengt, krijg je 0,6L = 0,8K wat op hetzelfde neerkomt.

Dus kennelijk hoort een stabiele situatie bij 0,8K = 0,6L, dus 8K=6L of K=3/4L.
Dit betekent dat in zo'n stabiele situatie de hoeveelheden K en L een vaste verhouding hebben.

Duidelijk zo?

Vriendelijke groet,

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 juni 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3