De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Primitiveren functie

 Dit is een reactie op vraag 75625 
Bedankt, dan heb ik het toch goed gedaan, daar kwam ik ook op uit.

In het antwoord op de oorspronkelijke vraagstarter moest de persoon de volgende integraal nog zelfstandig oplossen waarbij gekozen was u=√x +9 :

$\int{}$ 2u-18/u du

Als ik deze ga oplossen krijg ik $\int{}$ 2- 18/u du = 2u - 18 ln u = 2·(√x + 9) - 18 · ln(√x +9)

Dit is een ander antwoord dan wat ik krijg als ik u=√x kies.

Waar zit mijn fout?

Koensi
Student hbo - dinsdag 19 mei 2015

Antwoord

Mogelijkerwijs is wat een ander antwoord lijkt toch hetzelfde?

$
\eqalign{
& \int {\frac{1}
{{9 + \sqrt x }}} \,dx \to Kies\,\,u = 9 + \sqrt x \,\,zodat\,\,du = \frac{1}
{{2\sqrt x }}dx\,\,en\,\,\sqrt x = u - 9 \cr
& \int {\frac{{2\sqrt x }}
{{9 + \sqrt x }} \cdot \frac{1}
{{2\sqrt x }}dx} = \cr
& \int {\frac{{2\left( {u - 9} \right)}}
{u}du} = \cr
& \int {\frac{{2u - 18}}
{u}du} = \cr
& 2u - 18 \cdot \ln (u) + C_1 = \cr
& 2(9 + \sqrt x ) - 18 \cdot \ln (\sqrt x + 9) = \cr
& 18 + 2\sqrt x - 18\ln (\sqrt x + 9) + C_1 = \cr
& 2\sqrt x - 18\ln (\sqrt x + 9) + C_2 \cr}
$

Op de constante na is dit hezelfde als met $u = \sqrt x$. Kies gewoon een andere constante...

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 mei 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3