De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Sinusregel

Ik heb een driehoek $PQO$ met:

$\angle QPO=\frac{1}{2}\alpha$.
$PQ=3$, $PO=5cos(\frac{1}{2}\alpha$).
$OQ=\sqrt{4+(5sin^{2}(\frac{1}{2}\alpha))}$

Ik wil $OQ$ ook uitrekenen via de sinusregel:

$\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{OQ}{sin(\frac{1}{2}\alpha)}}$

Antw:
$\eqalign{OQ=\frac{6}{6\cdot OQ}}$
$\eqalign{\frac{PQ}{sin(O)}=\frac{PO}{sin(Q)}}$.

Kom ik niet uit.
Hoe kan ik $\angle O$ in $\frac{1}{2}\alpha$ uitdrukken?
Wie heeft een oplossing?

Jan
Ouder - vrijdag 15 mei 2015

Antwoord

Ik weet niet helemaal waar je heen wilt, maar wellicht kun je iets met het volgende.
Trek hoogtelijn QR in de driehoek zodat PR = 3 cos(1/2α) en QR = 3sin(1/2α)
Met tan∠O = QR/OR = 3sin(1/2α)/2cos(1/2α) heb je ∠O via een inverse tangens uitgedrukt in een uitdrukking met daarin 1/2α

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 16 mei 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3