De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afstand berekenen

Beste,

Gegeven is de rechthoek ABCD met AB=6 en AD =4. Het punt p ligt op de diagonaal AC zo, dat d(P,B)=d(P,AD).
Nu is gevraagd om de afstand exact te berekenen.



Als je het midden van AD even E noemt, dan weet je dat EP=3. Dan moet je alleen nog de afstand van P tot B berekenen en ik bedacht dus dat dit kan met de formule: d(P,B)=Ö(3-0)2 + (-2-0)2 maar hier komt dan Ö13 uit... en geen 3

Maar nu weet ik eigenlijk niet wat ik wel moet doen.
Zou u mij kunnen helpen?

Atena
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 7 april 2015

Antwoord

Hallo Atena,

Je neemt 'zomaar' aan dat punt P op de y-as ligt, zodat EP=3. Maar zoals je zelf aantoont, kan dit niet: de schuine lijn PB is langer dan 3!

Punt P ligt 'ergens' op de diagonaal AC, zie de figuur hieronder. De vergelijking van deze diagonaal is:

y = 2/3·x

q75353img1.gif

Dan zien we:

EP = 3+xp

PB is de schuine zijde van een rechthoekige driehoek PFB. De rechthoekszijden zijn:

FB=(3-xp) en FP=(2+2/3xp)

Met Pythagoras kan je een formule opstellen voor de lengte van de schuine zijde PB. Stel deze lengte gelijk aan EP. Je krijgt dan een vergelijking waarmee je xp kunt oplossen.

Kan je hiermee verder?

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 7 april 2015
 Re: Afstand berekenen 
 Re: Afstand berekenen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3