De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Exponentiele vergelijkingen oplossen

goedendag. ik kom er niet uit met de volgende 2 sommen. alvast bedankt

2x - 2x-4 = 1$\frac{7}{8}$
2x -2x· -2-4 = 1$\frac{7}{8}$
1x + 1/16 = 1$\frac{7}{8}$
1 1/16x = 1$\frac{7}{8}$
?

9x - 12·3x = -27
9x -1x = -9√9
9x -1x = -9 · 61/2
8x = ?

ela
Student hbo - zaterdag 4 april 2015

Antwoord

Ik weet niet precies wat je allemaal doet. Misschien moet je rekenregels voor machten maar 's ernstig bestuderen want je doet hele rare dingen, wiskundig gezien dan...

$
\eqalign{
& 2^x - 2^{x - 4} = 1\frac{7}
{8} \cr
& 2^x - 2^x \cdot 2^{ - 4} = 1\frac{7}
{8} \cr
& 2^x - \frac{{2^x }}
{{16}} = 1\frac{7}
{8} \cr
& 16 \cdot 2^x - 2^x = 30 \cr
& 15 \cdot 2^x = 30 \cr
& 2^x = 2 \cr
& x = 1 \cr}
$

Je moet maar 's kijken of alle stappen duidelijk zijn.

$
\eqalign{
& 9^x - 12 \cdot 3^x = - 27 \cr
& \left( {3^2 } \right)^x - 12 \cdot 3^x + 27 = 0 \cr
& 3^{2x} - 12 \cdot 3^x + 27 = 0 \cr
& \left( {3^x } \right)^2 - 12 \cdot 3^x + 27 = 0 \cr
& Neem\,\,y = 3^x \cr
& y^2 - 12y + 27 = 0 \cr
& (y - 3)(y - 9) = 0 \cr
& y = 3 \vee y = 9 \cr
& 3^x = 3 \vee 3^x = 9 \cr
& x = 1 \vee x = 2 \cr}
$

Die laatste was een voorbeeld van een tweedegraadsvergelijking maar dan met een macht.

Meer voorbeelden met uitwerkingen kan je vinden op 7. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen oplossen

Naschrift
Het lijkt wel of je beweert dat $9^x - 1^x = 8^x$. Dat is niet zo. Ga maar na... Dan zou $3^2-2^2=1^2=1$ zijn? Dat kan toch niet kloppen! Niet doen. Als je dit soort dingen lastig vindt houd je dan aan de rekenregels. Nog beter is het om de rekenregels te begrijpen!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 april 2015
 Re: Exponentiele vergelijkingen oplossen 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3