WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Venn-diagram

Beste,
In onze klas van 24 leerlingen zitten er 21 leerlingen in de zwemclub, 18 in de schaakclub en 10 in het koor. 1 leerling zit in alle drie de verenigingen. Hoe moet je hiervan een Venn-diagram maken? Je weet dat 1 leerling in het midden moet en dan?
Alvast bedankt
Zoë
2de graad ASO - zaterdag 28 maart 2015

Antwoord

Hallo Zoë,

Ik heb het Venn-diagram alvast getekend:

Wanneer we de aantallen x, y en z weten, dan is alles bekend.

Uit de gegevens weten we:
x+y+1 = 21
x+z+1 = 18
y+z+1 = 10
Dit kunnen we eenvoudiger schrijven:
x+y = 20
x+z = 17
y+z = 9
Dit is een stelsel van drie vergelijkingen met drie onbekenden, dat kunnen we als volgt oplossen:
vergelijking 1 schrijven we als: y = 20-x
vergelijking 2 schrijven we als: z = 17-x
dit vullen we in vergelijking 3 in:
(20-x) + (17-x) = 9
Dus:

(20-x) + (17-x) = 9
37 - 2x = 9
2x = 28
x = 14

Vul deze x in de andere vergelijkingen in, en je vindt y en z. Daarna zal het niet meer zo moeilijk zijn om het diagram af te maken.

Lukt het hiermee?

PS.: Ik kom wel tot een opmerkelijke oplossing ...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 28 maart 2015