De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Differentiëren

Beste,

Graag had ik volgende vraag gesteld over afleiden van functies. Meer bepaald over toepassing van afleiden.
De vraag is volgende, een wagen rijdt 108 km/h en vertraagt met een 2 m2/s, wanneer staat hij stil.
Ik ken het antwoord, het is 225 m
Je neemt de formule S=v1·t-(a·t2)/2
en v2=v1-a·t. Volgens mij is dit de afgeleide...

Wat ik graag zou weten is, hoe leg je dit uit.
bv. De gegeven verandering is a=2 m2/s en de gevraagde verandering is de afgelegde weg 's' maar hoe schrijf je dit nu correct?

Hoe kan ik op een correcte wijze schrijven dat formule
v2=v1-a·t de afgeleide is van S=v1·t-(a·t2)/2?

Alvast bedankt

Tim
Iets anders - dinsdag 24 maart 2015

Antwoord

Hallo Tim,

De formule voor de afgelegde weg is inderdaad:

q75230img1.gif

Bedenk wel dat het min-teken voor de versnelling a nu aangeeft dat een positieve waarde van a een vertraging aangeeft in plaats van een versnelling.
De parameter v1 is de beginsnelheid.

In het algemeen geldt deze regel voor de afgeleide van een machtsfunctie:

q75230img2.gif

dan is de afgeleide:

q75230img7.gif

Dit passen we toe op de formule voor de afgelegde weg (ik schrijf de variabele t als t1, zodat je de standaardregel kunt toepassen):

q75230img4.gif

Dan is de afgeleide:

q75230img8.gif

Eenvoudiger geschreven:

q75230img6.gif

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 24 maart 2015
 Re: Differentiëren 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3