De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ontbinden in factoren

Beste,

Ik heb enkele problemen met ontbinden in factoren en raakt niet verder en ik heb overmorgen toets !
Zou er iemand me kunnen helpen! Aub!

Dit zijn de oefeningen:

5(a-x) -(2a +x)(x-a)
16y6 - 72y4 + 81y2
(z2 + a2)2 -4a2z2
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2

Heel erg bedankt!

Elke
2de graad ASO - dinsdag 27 januari 2015

Antwoord

Het principe is om een zo'n groot mogelijke factor buiten de haakjes te halen. Daarnaast maak je gebruik van merkwaardige producten.

A.
5(a-x)-(2a+x)(x-a)
Er zit hier een gemeenschappelijke factor verstopt! Maak van 'a-x' maar 's 'x-a' dan krijg je:
-5(x-a)-(2a+x)(x-a)
(x-a)(-5-(2a+x))
(x-a)(-5-2a-x)
of
(a-x)(5+2a+x)

B.
16y6-72y4+81y2
Je kunt 'y2' buiten haakjes halen!
y2(16y4-72y2+81)
Bij de tweede term herken je het merkwaardig product (a-b)2=a2-2ab+b2. Met andere woorden:
16y4-72y2+81=(4y2-9)2
Dus:
y2(16y4-72y2+81)
y2(4y2-9)2
Nu herken je het merkwaardig product (a-b)(a+b)=a2-b2
y2(4y2-9)2
y2((2y-3)(2y+3))2
y2(2y-3)2(2y+3)2

C.
(z2+a2)2-4a2z2
Denk aan het merkwaardig product of werk het kwadraat weg
(z2+a2)2-4a2z2
z4+2z2a2+a4-4a2z2
z4-2x2a2+a4
(z2-a2)2
((z-a)(z+a))2
(z-a)2(z+a)2

D.
(x-a)(x+a)2 +(x+a)(x-a)2
Je kunt (x-a)(x+a) buiten haakjes halen!
(x-a)(x+a)(x+a+x-a)
(x-a)(x+a)(2x)
2x(x-a)(x+a)

Je moet maar even kijken of je dat allemaal kan volgen. Op 3. Ontbinden in factoren staan nog een aantal voorbeelden.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 januari 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3