De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Normaalvergelijking van Hesse

Ik snap niet goed wat die vergelijking juist inhoud.

lindse
Student universiteit België - donderdag 8 januari 2015

Antwoord

Wanneer de vergelijking van een lijn gegeven is door ax + by + c = 0, dan is de vorm
d = | ax + by + c | / √(a2 + b2) wat wel de normaalgedaante van Hesse wordt genoemd.
Hij wordt nogal eens ingezet om snel de afstand d te bepalen van een willekeurig punt tot de lijn.

Als voorbeeld: neem de lijn 3x + 4y - 1 = 0 en het punt P(2,-5) en veronderstel dat je wilt weten wat de afstand d is van P tot de lijn.
Invullen in de normaalgedaante levert direct het antwoord op.
d = | 3.2 + 4.-5 -1 | / √(32 + 42) = | -15 | / 5 = 3

Ook om de bissectricevergelijkingen op te stellen van een hoek die twee snijdende lijnen maken, is de vorm zeer geschikt.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 9 januari 2015



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3