WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentiëren

hoe differentieer je de som k(x) = √(2/x) op ?
Differentiëren

Maurit
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 17 september 2014

Antwoord

Schrijf eerst het functievoorschrift als een macht van x:

$
\begin{array}{l}
k(x) = \sqrt {\frac{2}{x}} = \frac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt x }} = \sqrt 2 \cdot x^{ - \frac{1}{2}} \\
k'(x) = \sqrt 2 \cdot - \frac{1}{2}x^{ - 1\frac{1}{2}} \\
k'(x) = - \frac{{\sqrt 2 }}{{2x\sqrt x }} \\
\end{array}
$

Dan differentieren en de afgeleide schrijven zonder negatieve en/of gebroken exponenten. Help dat?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 september 2014