De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Limiet

Hallo,

Graag zou ik hulp willen bij het berekenen van het volgende limiet:

Lim 1/(x - 2) - 4/(x2 - 4)
x$\to$2

x2 - 4 = (x+2)(x-2)

De antwoorden van beide weet ik. Ik weet echter niet hoe ik deze limieten moet berekenen. Ik hoop dat u me hier verder mee kunt helpen.

Alvast bedankt!

Mischa
Student universiteit - maandag 25 augustus 2014

Antwoord

$
\large\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{x^2 - 4}}
$

Het plan? Onder één noemer zetten...

$
\large\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{x^2 - 4}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x - 2}} - \frac{4}{{\left( {x - 2)(x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{4}{{\left( {x - 2)(x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{1}{{x + 2}} = \frac{1}{4} \\
\end{array}
$

Dat is ook toevallig:-)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 25 augustus 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3