De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integreren

ik heb probleem met de volgende oefening

bereken het volume van het gebied binnen de cilinder x2+y2=1 en begrepen tussen de vlakken z=0 en x+y+z=3

ik heb eerst mijn grenzen gezet op : -1$<$x$<$1 en -√(1-x2)$<$y$<$√(1-x2) en integreerde de functie 3-x-y=z. als ik dit uitreken kom ik op een bepaald moment uit op de integraal 2x·√(1-x2) maar als ik de integraal uitreken met -1$<$x$<$1 kom ik een 0 uit in de noemer (ik heb eerst 1-x2 gesubstitueerd en ik kwam uit op 2xdx=du waardoor de overblijvende integraal √(u) is)

het antwoord is 3pi

sebast
Student universiteit - vrijdag 8 augustus 2014

Antwoord

Sebastiano,
Zij A : 0$\le$x2+y2$\le$1. Vol=$\int{\int{}}$(3-x-y)dxdy=$\int{\int{}}$3dxdy=3$\pi$,waarbij je integreert over A. Wegens de symmetrie zij de integralen $\int{\int{}}$xdxdy en $\int{\int{}}$ydxdy gelijk aan 0.

kn
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 9 augustus 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3