De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Functie keer een functie met een macht

Hoe los ik dit op?
$f(x)=e^{4x^{2}\sqrt{x}}$
De vraag is: differentieer de functie.

nighel
Student universiteit - vrijdag 25 juli 2014

Antwoord

Dat lijkt me een mooi voorbeeld van de kettingregel. Voordat je daar aan begint is het handig om eerst even de afgeleide van $4x^{2}\sqrt{x}$ te doen.

$
\left[ {4x^2 \sqrt x } \right]' = \left[ {4x^{2\frac{1}{2}} } \right]' = 10x^{\frac{3}{2}} = 10x\sqrt x
$

...en dan krijg je:

$
\begin{array}{l}
f(x) = e^{4x^2 \sqrt x } \\
f'(x) = e^{4x^2 \sqrt x } \cdot 10x\sqrt x = 10x\sqrt x \cdot e^{4x^2 \sqrt x } \\
\end{array}
$

Zoiets!

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 25 juli 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3