WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Substitutiemethode

Hoe integreer ik 7x²-17x+54 / x+3 dx? Ze zeggen dat de volgende stap is integraal 7xdx - 17dx + 54/x+3 dx. Ik heb werkelijk geen idee hoe ze hieraan komen.
Substitutiemethode

Solido
Student hbo - dinsdag 27 mei 2014

Antwoord

Beste ,

Een integraal die bestaat uit een "optelsom" van termen. Kun je opschrijven als de som der integralen van de afzonderlijke termen. Kortom.

$
\int {(7x^2 - 17x + \frac{{54}}{{x + 3}})dx = \int {7x^2 dx - \int {17xdx + \int {\frac{{54}}{{x + 3}}dx} } } }
$

Welnu, nu kun je elke integraal afzonderlijk oplossen en optellen. voila.
Wat "ze" zeggen is of onjuist of je hebt het verkeerd overgenomen omdat er in de eerste 2 termen een factor x is verdwenen. Waar die naartoe is gegaan?

mvg DvL

DvL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 27 mei 2014

Re: Substitutiemethode