WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Per ongeluk hetzelfde

Jan telde bij een getal 50 op. Piet vermenigvuldigde dat getal per ongeluk met 1$\frac{2}{3}$. Toch kregen ze dezelfde uitkomst.
Om welk getal ging het?
emma
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 26 mei 2014

Antwoord

Stel je voor dat dat getal 42 was.... dan zou 42+50 hetzelfde moeten zijn als 1$\frac{2}{3}$·42, maar dat klopt niet. Dat zou ook wel heel toevallig zijn...

Als je dat getal nu eens $x$ noemt? Dan zou $x$+50 gelijk moet zijn aan $1\frac{2}{3}$·x. Dat geeft dan een vergelijking en, als het goed is, heb je ooit wel geleerd hoe je dat op moet lossen?

$
1\frac{2}
{3}x = x + 50
$

Eerst alles keer drie!

$
5x = 3x + 150
$

Dan links en rechts $3x$ eraf:

$
2x = 150
$

Links en rechts delen door 2:

$
x = 75
$

...en dan ben je er wel uit. Je kunt dan altijd nog even controleren of het klopt, maar ik denk dat het wel klopt.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 26 mei 2014