|
|
\require{AMSmath}
Verdeel- en heerstechniek
Ik snap het volgende niet:
Om een bepaalde veelterm te ontbinden kan je gebruik maken van de verdeel- en heerstechniek:
2x2-x-45 = 2x2+9x-10x-45= (2x-9)(x-5) x4-7x2-4= 36x4-16x2+9x2-4=(4x2+1)(9x2-4)
Wat is de redenering hierachter? Alvast bedankt!
Yudi D
3de graad ASO - maandag 24 februari 2014
Antwoord
't Is leuk bedacht maar 't klopt niet. 2x2-x-45 wordt dan wel (x-5)(2x+9). Maar x4-7x2-4 laat zich niet ontbinden. Dus die redenering erachter is fout...
Maar er bestaat wel een methode voor het ontbinden van tweedegraads vergelijkingen van de vorm ax2+bx+c=0 waarbij a$\ne$1: ik noem dat de productsommethode!
Voorbeeld
Als ik 2x2-5x+3 wil ontbinden in factoren dan vermenigvuldig ik 2 en 3. Dat is 6. Net als bij de product-som-methode ga ik op zoek naar twee getallen die vermenigvuldigd 6 zijn en opgeteld -5. Dat zijn de getallen -2 en -3.
We nemen dus -2 en -3:
2x2 - 5x + 3 = 2x2 - 2x - 3x + 3 = 2x(x - 1) - 3(x - 1)= (2x - 3)(x - 1)
Dus dat kan ook.
Voorbeeld 2
6x2 - x – 1 Het product is -6 en de som is -1. Dat zijn dan de getallen -3 en 2. 6x2 - x -1 = 6x2 - 3x + 2x – 1 = 3x(2x - 1) + 1(2x - 1)= (3x + 1)(2x - 1)
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 24 februari 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|