|
|
\require{AMSmath}
Asymptoten ln functie bepalen
Spoor de asymptoten op van de kromme met vergelijking: y=x·ln(e+1/x)
Wat is eigenlijk het domein? Ik weet dat e+1/x$>$0 moet zijn, maar wat gebeurt er met het ongelijkteken, want x kan positief en negatief zijn?
Dus wat met VA? Een HA is er niet want zowel lim + als - oneindig is oneindig. Voor de schuine asymptoot is a= 1 maar hoe kan ik limiet berekenen voor b? lim x·ln(e+1/x)-x voor x gaande naar oneindig
Dina
3de graad ASO - maandag 17 februari 2014
Antwoord
Voor 't domein stel je $ e + \frac{1}{x} $>$ 0 $. Dat geeft $ x $<$ \frac{1}{e} \vee x $>$ 0 $. Ga maar na!
$ \begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } x\ln \left( {e + \frac{1}{x}} \right) - x \\ Kies\,\,x = \frac{1}{y} \\ \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{y}\ln \left( {e + y} \right) - \frac{1}{y} \\ \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{{\ln \left( {e + y} \right) - 1}}{y} \\ \mathop {\lim }\limits_{y \to 0} \frac{1}{{e + y}} = \frac{1}{e} \\ \end{array} $
Helpt dat?
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 17 februari 2014
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|