De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Afgeleide herleiden

Differentieer volgende functie:

$
f(x) = \sqrt x \cdot \left( {x + 2} \right)
$

Ik heb:

$
\eqalign{f\,'(x) = \frac{{x + 2}}
{{2\sqrt x }} + \sqrt x}
$

Volgens mijn antwoordenboek zou hier het volgende uit moeten komen:

$
\eqalign{f\,'(x) = \frac{{3\sqrt x }}
{2} + \frac{1}
{{\sqrt x }}}
$

Het zal wel kloppen maar wat ik ook probeer. Ik kom er niet uit.
Kun je mij de uitwerking hiervan laten zien stap voor stap.
vr.gr. edward

edward
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 19 januari 2014

Antwoord

Beste Edward,

De derde mogelijkheid is natuurlijk dat jij EN het boek gelijk hebben.

Zoals gevraagd, hierbij stap voor stap...

$
\eqalign{
& \frac{{x + 2}}
{{2\sqrt x }} + \sqrt x = \cr
& \frac{{x + 2}}
{{2\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x \cdot 2\sqrt x }}
{{2\sqrt x }} = \cr
& \frac{{x + 2}}
{{2\sqrt x }} + \frac{{2x}}
{{2\sqrt x }} = \cr
& \frac{{3x + 2}}
{{2\sqrt x }} = \cr
& \frac{{3x}}
{{2\sqrt x }} + \frac{1}
{{\sqrt x }} = \cr
& \frac{{3x \cdot \sqrt x }}
{{2\sqrt x \cdot \sqrt x }} + \frac{1}
{{\sqrt x }} = \cr
& \frac{{3\sqrt x }}
{2} + \frac{1}
{{\sqrt x }} \cr}
$

mvg DvL

DvL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 19 januari 2014



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3